Model awal Rt = β0 + β1Mt
+ β2Yt + u1t
Dimana : Mt = Jumlah Penawaran Uang
Rt = tingkat bunga
Yt = Produk Domestik Bruto/Gross Domestic
Product (GDP)
Dari model awal
diketahui variabel bebas adalah Mt dan Yt mempengaruhi terhadap variabel
terikat yaitu Rt. Sehingga kita regresi model awal dengan menggunakan program
SPSS. Didapatlah tabel koefisien berikut ini :
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
7.240
|
.961
|
|
7.537
|
.000
|
|
Yt
|
.015
|
.004
|
9.361
|
3.557
|
.002
|
|
|
Mt
|
-.020
|
.006
|
-9.141
|
-3.473
|
.003
|
|
|
a. Dependent
Variable: Rt
|
|
|
|
|
||
(q)
ESTIMASI MODEL dengan data yang tersedia, didapatkan model sebagai berikut :
Rt duga = 7,240 – 0,020 Mt + 0,015 Yt + u1t
(r)
ASUMSI KLASIK
Mendeteksi Multikolinieritas secara cepat
1. Dari
tabel Anova melihat F hitung = 3,3, tidak terlampau besar
|
ANOVAb
|
||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
Df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
30.743
|
2
|
15.372
|
3.300
|
.059a
|
|
Residual
|
88.502
|
19
|
4.658
|
|
|
|
|
Total
|
119.245
|
21
|
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), Mt, Yt
|
|
|
|
|
||
|
b. Dependent
Variable: Rt
|
|
|
|
|
||
2. Dari
tabel Coefisient melihat t test, semua t signifikan. Melihat sig penelitian
< sig α=0,05 dimana sig Yt = 0,021 dan sig Mt = 0,023
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
7.688
|
1.077
|
|
7.141
|
.000
|
|
Yt
|
.012
|
.005
|
7.541
|
2.510
|
.021
|
|
|
Mt
|
-.015
|
.006
|
-7.416
|
-2.468
|
.023
|
|
|
a. Dependent
Variable: Rt
|
|
|
|
|
||
Kesimpulan : tidak ada multikolineritas
Bila mengecek
memakai “metode ketat”
1. regresi antar
variabel independent
Mt = f (Yt)
|
Model Summary
|
||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|
1
|
.998a
|
.996
|
.995
|
76.859960
|
|
a.
Predictors: (Constant), Yt
|
|
|||
|
ANOVAb
|
||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
Df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
2.720E7
|
1
|
2.720E7
|
4.604E3
|
.000a
|
|
Residual
|
118149.069
|
20
|
5907.453
|
|
|
|
|
Total
|
2.731E7
|
21
|
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), Yt
|
|
|
|
|
||
|
b. Dependent
Variable: Mt
|
|
|
|
|
||
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
47.289
|
36.854
|
|
1.283
|
.214
|
|
Yt
|
.742
|
.011
|
.998
|
67.850
|
.000
|
|
|
a. Dependent
Variable: Mt
|
|
|
|
|
||
Didapat R2 = 0,996 dan F = 4,604
- Mengecek
regresi Yt = f (Mt)
|
Model Summary
|
||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|
1
|
.998a
|
.996
|
.995
|
103.412834
|
|
a.
Predictors: (Constant), Mt
|
|
|||
|
ANOVAb
|
||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
Df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
4.923E7
|
1
|
4.923E7
|
4.604E3
|
.000a
|
|
Residual
|
213884.283
|
20
|
10694.214
|
|
|
|
|
Total
|
4.945E7
|
21
|
|
|
|
|
|
a.
Predictors: (Constant), Mt
|
|
|
|
|
||
|
b. Dependent
Variable: Yt
|
|
|
|
|
||
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
-50.424
|
50.339
|
|
-1.002
|
.328
|
|
Mt
|
1.343
|
.020
|
.998
|
67.850
|
.000
|
|
|
a. Dependent
Variable: Yt
|
|
|
|
|
||
Yt = f (Mt) didapat R22
= 0,996 dan F2 = 4,604
Hasil kedua regresi baik Mt = f (Yt) dan Yt = f (Mt) adalah sama. Kita
bandingkan:
·
F hit dan F tabel =
4,604 > F tabel = 3,52 artinya berkorelasi, ada multikolineritas
·
R12,
R22 dengan R2 awal = 0,996 > 0,258
artinya korelasi, ada multikolineritas
Kesimpulan
: ada multikolineritas
Cara Mengatasi Multikolineritas
- Regresi
variabel dependent terhadap setiap variable independent
Rt = f (Mt) R2 = 0,012
Rt = f (Yt) R2 = 0,02 (paling
tinggi)
- Mencoba
memasukkan satu persatu variabel independent lainnya, jikalau mendapatkan
R2 lebih tinggi lagi dan mengurangi error. Tapi karena variabel
independent hanya 2 jadi kembali ke model awal. Hanya jika diregresikan
akan mendapatkan R2 yang lebih tinggi lagi.
Rt = f (Mt,Yt) dimana R2 = 0,258
Kesimpulan : model awal masih bisa dipakai
Mendeteksi Heteroskedastisitas : Metode Park
1. mencari
ei = R – Rduga dimana transform R duga =
7,240 – 0,020 Mt + 0,015 Yt
2. cari
transform ei2 = ei*ei
3. transform
Lnei2
4. transform LnMt, LnYt
5. Regresi
Lnei2 = f(LnMt, LnYt)
|
Model Summary
|
||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|
1
|
.359a
|
.129
|
.037
|
2.15882
|
|
a. Predictors: (Constant), LnMt, LnYt
|
|
|||
|
ANOVAb
|
||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
Df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
13.110
|
2
|
6.555
|
1.406
|
.269a
|
|
Residual
|
88.550
|
19
|
4.661
|
|
|
|
|
Total
|
101.659
|
21
|
|
|
|
|
|
a. Predictors: (Constant), LnMt, LnYt
|
|
|
|
|||
|
b. Dependent Variable: Lnei2
|
|
|
|
|
||
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
-10.387
|
6.774
|
|
-1.533
|
.142
|
|
LnYt
|
14.446
|
14.820
|
3.675
|
.975
|
.342
|
|
|
LnMt
|
-13.571
|
15.152
|
-3.377
|
-.896
|
.382
|
|
|
a. Dependent Variable: Lnei2
|
|
|
|
|
||
Persamaan Lnei2 = -10,387 + 14,446 LnYt- 13,571
LnMt
F hitung 1,406 < F tabel 3,52 = tidak
signifikan
T hitung :
LnYt, t hitung 0,975 < t tabel 2,086
= tidak signifikan
Ln
Mt, t hitung -0,896 < t tabel -2,086 = tidak signifikan
Kesimpulan
: tidak ada heterokodastisitas
Mendeteksi Autokorelasi
1. Lihat
model summary Durbin-Watson = 0,319 (d hitung)
|
Model Summaryb
|
|||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
Durbin-Watson
|
|
1
|
.508a
|
.258
|
.180
|
2.158237
|
.319
|
|
a. Predictors: (Constant), Mt, Yt
|
|
|
|||
|
b. Dependent Variable: Rt
|
|
|
|||
2. Baca tabel DW α = 0,05 dengan jumlah
variabel bebas k’=2 dan n=22
3. dl= 1,147 dan du= 1,541
4. 4-dl = 4-1,147 = 2,853 dan 4-du = 4-1,541 = 2,459
5. Menentukan nilai kritis jika Ho memakai dua ujung, dimana tidak ada serial
korelasi positif dan negatif maka :
d< dl = 0,319<1,147 artinya
menolak Ho = ada autokorelasi
Kesimpulan : ada autokorelasi
Karena data yang dipakai adalah data time
series, diurutkan menurut waktu, yaitu data tahun 1970-1991. Terjadi
autokorelasi karena :
1. Data
time series terkandung perubahan jangka panjang
2. Terjadi
bias spesifikasi; kesalahan memilih model
3. Adanya
time lags
Cara memperbaiki Autokorelasi
Rt = β0 + β1M1
+ β2Yt + u1t .................persamaan
a)
ρ Rt-1 = ρβ0
+ ρ β1M1 +ρ β2Yt-1
+ u1t-1..........persamaan b)
(a-b)
(Rt - ρ Rt-1) = β0
(1- ρ) + β1M1 (ρ) + β2Yt (ρ-1) + €t
(maaf pak belum bisa memperbaiki karena belum
latihan aplikasinya)
(s) Pengujian
Statistik (F test dan t test)
Hasil print out dengan program SPSS :
|
Model Summary
|
||||
|
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|
1
|
.508a
|
.258
|
.180
|
2.158237
|
|
a. Predictors: (Constant), Mt, Yt
|
|
|||
R2 = 0, 258
|
ANOVAb
|
||||||
|
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
|
1
|
Regression
|
30.743
|
2
|
15.372
|
3.300
|
.059a
|
|
Residual
|
88.502
|
19
|
4.658
|
|
|
|
|
Total
|
119.245
|
21
|
|
|
|
|
|
a. Predictors: (Constant), Mt, Yt
|
|
|
|
|
||
|
b. Dependent Variable: Rt
|
|
|
|
|
||
Cara 1 : Membandingkan F hitung dengan F tabel
F hitung = 3,3
F tabel α = 5% dengan ketentuan numerator k-1 = 3-1 = 2 dan denumerator n-k
= 22-3 = 19 didapat F tabel = 3,52
Didapat F hitung < F tabel = 3,3 < 3,52 tidak signifikan
artinya secara simultan tidak ada hubungan linier variabel Mt, Yt dengan Rt
Cara 2 : Membandingkan besarnya taraf sig penelitian
dengan α = 0,05
Jika sig penelitian < 0,05 = signifikan
Jika sig penelitian > 0,05 = tidak signifikan
Sehingga dari tabel sig penelitian 0,059 > 0,05 = tidak signifikan
artinya tidak ada hubungan linier variabel Mt, Yt dengan Rt
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
7.688
|
1.077
|
|
7.141
|
.000
|
|
Yt
|
.012
|
.005
|
7.541
|
2.510
|
.021
|
|
|
Mt
|
-.015
|
.006
|
-7.416
|
-2.468
|
.023
|
|
|
a. Dependent Variable: Rt
|
|
|
|
|
||
Cara 1 : Membandingkan t hitung dengan t tabel
tabel α = 5% dengan ketentuan df= n-2 = 22-2=20 didapat t tabel = 2,086
Didapat :
Untuk Yt, t hitung > t tabel =
2,510 > 2,086 signifikan
artinya secara partial ada hubungan linier variabel Yt dengan Rt
Untuk Mt, t hitung -2,468> t tabel -2,086 signifikan artinya
secara partial ada hubungan linier variabel Mt dengan Rt
Cara 2 : Membandingkan besarnya taraf sig penelitian
dengan α = 0,05
Jika sig penelitian < 0,05 = signifikan
Jika sig penelitian > 0,05 = tidak signifikan
Didapat :
Untuk Yt, sig penelitian < 0,05 =
0,021 < 0,05 signifikan artinya
secara partial ada hubungan linier
variabel Yt dengan Rt
Untuk Mt, sig penelitian < 0,05 = 0,023<0,05 signifikan artinya secara partial ada
hubungan linier variabel Mt dengan Rt
Kesimpulan : melalui uji F tidak signifikan tapi
melalui uji t antar variabel dependent dengan setiap variabel independent
semuanya signifikan. Tetapi kita tetap berpatokan terhadap uji secara simultan,
jadi tidak signifikan hubungan dalam model tersebut
(t)
ANALISIS ARTI EKONOMI
Dengan menggunakan langkah-langkah analisis
berikut :
1. analisis teori, soal ini tentang teori
penawaran uang pada pasar uang. Diketahui pada kurva LM secara teori
makroekonomi ada 2 faktor yang mempengaruhi yaitu tingkat bunga (r) dan
pendapatan nasional (y).
2. sehingga menurut teori kurva LM sebaiknya
model matematika adalah sebagai berikut : Ms= f (r,y) dimana banyaknya
penawaran uang dipengaruhi faktor tingkat bunga dan pendapatan nasional
3. estimasi model soal
diatas yang diketahui : Rt = β0 + β1M1 + β2Yt
+ u1t
Adalah kurang tepat menurut teori penawaran uang
dalam makroekonomi.
4. Dalam
pengujian statistik :
a. Uji
asumsi klasik didapat adanya penyakit autokorelasi, karena adanya bias
spesifikasi yaitu kesalahan pemilihan model
b. Uji
statistik F test dan t test juga tidak ada signifikan dalam model artinya
variabel dependent tidak mempunyai hubungan linier dengan variabel independent
5. Sehingga
analisis ini harus kembali memperbaiki model sesuai teori yang ada. Jadi
sebaiknya model diperbaiki menjadi :
Mt = β0 + β1Rt
+ β2Yt + u1t dimana tingkat bunga (Rt) dan GDP (Y)
yang mempengaruhi penawaran uang (Mt) di pasar uang.
